设行列式则，A31+A32+A33+A34=( )。

admin2014-08-26 25

问题设行列式

则，A₃₁+A₃₂+A₃₃+A₃₄=( )。

选项 A、0
B、2
C、10
D、一20

答案A

解析第二行各元素与第三行对应元素的代数余子式乘积之和应为零，即2A₃₁+2A₃₂+2A₃₃+2A₃₄=0，即2(A₃₁+A₃₂+A₃₃+A₃₄)=0，得A₃₁+A₃₂+A₃₃+A₃₄=0，故选A。

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