已知ξ、η相互独立,且都服从N(0,1/2)的分布,求E(|ξ一η|) .

admin2016-11-03  6

问题 已知ξ、η相互独立,且都服从N(0,1/2)的分布,求E(|ξ一η|) .

选项

答案因ξ与η相互独立,且都服从N(0,1/2)的分布,故ξ一η服从正态分布,又 E(ξ一η)=E(ξ)一E(η)=0,D(ξ一η)=D(ξ)+D(η)=1, 因而ξ一η~N(0,1). 故 [*]

解析 先根据题设求出ξ一η的分布,再利用期望定义求之.
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