已知x1,x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k一2)=0的两个实根,求x12+x22的最大值.

admin2014-10-30  4

问题 已知x1,x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k一2)=0的两个实根,求x12+x22的最大值.

选项

答案由已知条件,有x1+x2=一(k+1),x1x2=k2+2k一2所以 x12+x22=(x1+x2)2一2x1x2=(k+1)2一2(k2+2k一2)=一k2—2k+5 =一(k+1)2+6≤6即当k=一1时,x12+x22有最大值6.

解析
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