如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上开辟一块三角形绿地,即图中△ABD,其中AB长为定值口,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值y称为“草花比”.

admin2021-03-04  69

问题 如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上开辟一块三角形绿地,即图中△ABD,其中AB长为定值口,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值y称为“草花比”.

设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式.

选项

答案因为BD=atanθ,所以△ABD的面积为[*],θ∈(0,π/2). 设正方形BEFG的边长为t,则由[*]得:[*], 则[*]. 所以[*], 所以[*].

解析
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