微分方程y"+2y’+2y=e一xsin x的特解形式为 ( )

admin2019-08-12 48

问题微分方程y"+2y’+2y=e^一xsin x的特解形式为 ( )

选项 A、e^一x(Acos x+Bsin x)
B、e^一x(Acos x+Bxsin x)
C、xe^一x(Acos x+Bsin x)
D、e^一x(Axcos x+Bsin x)

答案C

解析特征方程r²+2r+2=0即(r+1)²=一1，特征根为r_1,2=一1±i，而λ±iw=一1±i是特征根，特解y^*=xe^一x(Acos x+Bsin x)．

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