若mn＞0，a＞0且不等式组中z的最大解区为，则(m－n)2010的最小值是( )。

admin2014-06-25 30

问题若mn＞0，a＞0且不等式组

中z的最大解区为

，则(m－n)²⁰¹⁰的最小值是( )。

选项 A、0
B、1
C、2²⁰¹⁰
D、(2a)²⁰¹⁰

答案A

解析 mn＞0

m和n同号，要么同大于0，要么同小于0。如同大于0，通过不等式可算出

，则

＝－2a，

，则m＝2a，n＝

，(m－n)²⁰¹⁰＝(2a－

)²⁰¹⁰。如同小于0，通过不等式可算出

，则，则m＝－，n＝－a，(m－n)²⁰¹⁰＝(a－)²⁰¹⁰。不管哪种情况，当m＝n时，值最小，为0；而当a＞0时，是可以实现的。

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