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设f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt=1－cosx，求

admin2018-05-25  30
问题 设f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt=1－cosx，求
选项
答案由∫0xtf(x－t)dt[*]∫0x(x－u)f(u)(－du)=∫0x(x－u)f(u)du =x∫0xf(u)du－∫0xuf(u)du， 得x∫0xf(u)du－∫0xuf(u)du=1－cosx， 两边求导得∫0xf(u)du=sinx，令 [*]
解析
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考研数学三

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