已知数列{an}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为Sn． (1)求数列{an}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，Sm+2，Sm，Sm+1成等差数列．

admin2017-02-14 46

问题已知数列{a_n}是等比数列，且其公比不为1，a₇，₅，a₆成等差数列，其前n项和为S_n．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意m∈N^*，S_m+2，S_m，S_m+1成等差数列．

选项

答案(1)设等比数列{a_n}的公比为q，因为a₇，a₅，a₆成等差数列，故2a₅=a₆+a₇，即2a₁q⁴=a₁q⁵+a₁q⁶，解得q=1(舍去)或q=一2，故数列{a_n}的公比为一2． (2)证明：假设S_m+2，S_m，S_m+1成等差数列，故2S_m=S_m+2+S_m+1→[*]→2q^m=q^m+2+q^m+1，又q=一2，故2(一2)^m=4(一2)^m一2(一2)^m．当m∈N^*时，上式恒成立，故原假设成立，对任意m∈N^*，S_m+2，S_m，S_m+1成等差数列．

解析

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已知数列{an}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为Sn． (1)求数列{an}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，Sm+2，Sm，Sm+1成等差数列．

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______,hisideawasacceptedbyallthepeopleatthemeeting.

—Sir,couldyoupleaseputoutyourcigarette?Thisisasmoke-freeschool.—______.

______是根据意念项目和交际功能发展学生交际能力的系统教法。

校领导按照新课标的要求和学生现状，结合该校教师近年来的课堂教学实际，对教材进行了重新的定位和解读，自主地开发课程。这属于()。

下列四个数中，最大的是()。

晓晓设计了一个关于实数运算的程序，输出的数比该数的平方小1，明明按此程序输入后，输出的结果应为______．

[*]作图，结合双曲线的第二定义进行计算。

在等差数列{an}中，a2＝19，a5＝13．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．

以下说法正确的有()。①正八边形的每个内角都是135°②是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数y=，当x＜0时，y随X的增大而增大

某淋浴室内共有3个淋浴器。应设地漏的直径为()mm。

关于混凝土表层损坏的原因，下列说法错误的是()。

(　　)是收入、费用、利润要素的特点。

在遭遇自然灾害的袭击时，导游员务必做到()。

公安机关在办理刑事案件中，就被害人及其法定代理人的诉讼权利和犯罪嫌疑人的诉讼权利要平等地适用法律。()

2022年1月1日，《区域全面经济伙伴关系协定》(RCEP)生效实施，全球最大自由贸易区正式启航。RCEP现有()个成员国，从人口数量、经济体量、贸易总额三方面看，均占全球总量的约()。

以下问题中，主要围绕19世纪90年代资产阶级维新派与封建守旧派论战展开的有()

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

8位二进制原码表示整数的范围是

"BiologyClass"Whatistheimpacthypothesis?

已知数列{an}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为Sn． (1)求数列{an}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，Sm+2，Sm，Sm+1成等差数列．

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校领导按照新课标的要求和学生现状，结合该校教师近年来的课堂教学实际，对教材进行了重新的定位和解读，自主地开发课程。这属于()。

下列四个数中，最大的是()。

晓晓设计了一个关于实数运算的程序，输出的数比该数的平方小1，明明按此程序输入后，输出的结果应为______．

[*]作图，结合双曲线的第二定义进行计算。

在等差数列{an}中，a2＝19，a5＝13．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．

以下说法正确的有()。①正八边形的每个内角都是135°②是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数y=，当x＜0时，y随X的增大而增大

某淋浴室内共有3个淋浴器。应设地漏的直径为()mm。

关于混凝土表层损坏的原因，下列说法错误的是()。

( )是收入、费用、利润要素的特点。

在遭遇自然灾害的袭击时，导游员务必做到()。

公安机关在办理刑事案件中，就被害人及其法定代理人的诉讼权利和犯罪嫌疑人的诉讼权利要平等地适用法律。()

2022年1月1日，《区域全面经济伙伴关系协定》(RCEP)生效实施，全球最大自由贸易区正式启航。RCEP现有()个成员国，从人口数量、经济体量、贸易总额三方面看，均占全球总量的约()。

以下问题中，主要围绕19世纪90年代资产阶级维新派与封建守旧派论战展开的有()

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

8位二进制原码表示整数的范围是

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(　　)是收入、费用、利润要素的特点。