已知a为无理数,(a一1)(a+2)为有理数,则下列说法正确的是( ).

admin2016-07-25  38

问题 已知a为无理数,(a一1)(a+2)为有理数,则下列说法正确的是(    ).

选项 A、a2为有理数
B、(a+1)(a+2)为无理数
C、(a一5)2为有理数
D、(a+5)2为有理数
E、以上都不对

答案B

解析 (a一1)(a+2)=a2+a一2为有理数,故a2+a为有理数,故a2为无理数,排除A项.
  B项中,(a+1)(a+2)=a2+3a+2=a2+a+2a+2,a为无理数,则2a+2为无理数,又因为a2+a为有理数,故(a+1)(a+2)为无理数,B项正确.
  同理,可知,C,D两项均为无理数.
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