设A、B、A+B、A一1+ B一1均为n阶可逆方阵，则(A一1+B一1)一1等于

admin2019-03-14 25

问题设A、B、A+B、A^一1+ B^一1均为n阶可逆方阵，则(A^一1+B^一1)^一1等于

选项 A、A^一1+B^一1
B、A+B
C、A(A+B)^一1B
D、(A+B)^一1

答案C

解析因 (A^一1+B^一1) [A(A+B)^一1B] = (E+B^一1A) (A+B)^一1B = B^一1(B+A) (A+B)^一1B = B^一1B = E，故(A^一1+B^一1)^一1= A(A+B)^一1B．

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