已知矩阵A=．设3阶矩阵B=(β1，β2，β3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

admin2018-08-03 33

问题已知矩阵A=

．
设3阶矩阵B=(β₁，β₂，β₃)满足B²=BA，记B¹⁰⁰=(β₁，β₂，β₃)，将β₁，β₂，β₃分别表示为α₁，α₂，α₃的线性组合．

选项

答案因为B²=BA，所以 B¹⁰⁰=B⁹⁸B²=B⁹⁹A=B⁹⁷B²A=B⁹⁸A²=…=BA⁹⁹，即 (β₁，β₂，β₃)=(α₁，α₂，α₃)[*] 所以 [*]

解析

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考研数学一

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