计算In=∫-11(x2一1)ndx，n=1，2，…．

admin2020-03-10 12

问题计算I_n=∫_-1¹(x²一1)ⁿdx，n=1，2，…．

选项

答案由分部积分可得 I_n=x(x²一1)ⁿ|_-1¹一2n∫_-1¹x²(x²一1)^n-1dx =一2n∫_-1¹(x²-1)ⁿdx一2n∫_-1¹(x²一1)^n-1dx=一2nI_n一2nI_n-1， [*]

解析

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考研数学三

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