已知f(x)=3ax-2a+1，若存在x0∈(一1，1)，使f(x0)=0，则实数a的取值范围是[ ]．

admin2016-03-01 16

问题已知f(x)=3ax-2a+1，若存在x₀∈(一1，1)，使f(x₀)=0，则实数a的取值范围是[ ]．

选项

答案C

解析当a=0时，f(x₀)=0不成立；当a≠0时，y=f(x)是线性函数，f(x₀)=0，x₀∈(一1，1)．所以f(一1)与f(1)异号，即
(一3a一2a+1)(3a一2a+1)＜0，
(一5a+1)(a+1)＜0．
看成a的二次不等式，得a＜一1或a＞

．
故选(C)．

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