若曲线C1：x2+y2－2x=0与曲线C2：y(y—mx－m)=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )

admin2019-06-01 0

问题若曲线C₁：x²+y²－2x=0与曲线C₂：y(y—mx－m)=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题意可知曲线C₁：x²+y²－2x=0表示－个圆，化为标准方程得：(x－1)²+y²=1，所以圆心坐标为(1，0)，半径r=1；C₂：y(y－mx－m)=0表示两条直线y=0和y－mx－m=0，由直线y－mx－m=0可知：此直线过定点(－1，0)，在平面直角坐标系中画出图象如图所示：当直线y－mx－m=0与圆相切时，圆心到直线的距离d=