某棵树的度是3，其中度为2、1、0的节点个数分别是3、4、15。则该树的总节点数为( )。

admin2022-05-04 30

问题某棵树的度是3，其中度为2、1、0的节点个数分别是3、4、15。则该树的总节点数为( )。

选项 A、25
B、28
C、30
D、不可能有这样的树

答案D

解析树中节点的最大度数称为树的度数。树有一个性质：树的节点数比树的边数多1，树的边数是指树的2个节点之间连接的线段，也就是每个节点的度。设度为3的节点个数为x，则节点总数为3+4+15+x=22+x，边数为2×3+1×4+0×15+3×x=3x+10，则22+x=3x+10+1，x=5．5，x不是整数，因此不存在这样的树。

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