编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：①涂2个球；②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?

admin2018-11-21 45

问题编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：①涂2个球；②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?

选项 A、17
B、28
C、32
D、37

答案B

解析从1到10号白球中任取两球有C₁₀²=45种。从1号球考虑被涂色的2个球编号之差小于等于2的情况如下：

表中的分类只讨论比该球编号大的球的情况，因为比它编号小的数已经在之前统计过。因此要排除的情况共有2×8+1=17种，满足题意的涂色方法有45－17=28种。

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