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  3. 设y=(1+x2sinx)3x，则dy｜x=π=________。

设y=(1+x2sinx)3x，则dy｜x=π=________。

admin2021-04-16  31
问题 设y=(1+x2sinx)3x，则dy｜x=π=________。
选项
答案-3π3dx
解析 先利用取对数的方法求导数，因为Iny=3xIn(1+x2sinx)，所以y’／y=3ln(1+x2sinx)+3x[(2xsinx+x2cosx)／(1+x2sinx)]
令x=π，代入上式，得y’(π)=-3π3，故dy｜x=π=-3π3dx。
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考研数学三

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