首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
admin
2017-10-21
22
问题
设齐次方程组(I)
有一个基础解系β
1
=(b
11
，b
12
，…，b
1×2n
)
T
，β
2
(b
11
，b
22
，…，b
2×2n
)
T
，…，β
n
=(b
n1
，b
n2
，…，b
n×2n
)
T
．
证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)
的通解．
选项
答案
分别记A和B为(I)和(Ⅱ)的系数矩阵． (I)的未知量有2n个，它的基础解系含有n个解，则r(A)=n，即A的行向量组α
1
,α
2
，…，α
n
线性无关． 由于β
1
，…，β
n
都是(I)的解，有AB
T
=(Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
n
)=0，转置得BA
T
=0，即Bα
i
T
=0，i=1，…，n．于是，α
1
,α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的n个线性无关的解．又因为r(B)=n，(Ⅱ)也有2n个未知量，2n—r(B)=n．所以α
1
,α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的一个基础解系．从而(Ⅱ)的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n
α
n
，c
1
，c
2
，…，c
n
可取任意数．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nsSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r，，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r。，且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示，则()．
证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．
设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)． 求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．
设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．
设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；
随机试题
A公司有关企业合并资料如下：(1)2012年6月30日A公司以—项账面价值为500万元的固定资产(原价600万元，累计折旧100万元)和—项原价为1500万元、累计摊销1000万元的无形资产为对价取得同—集团内另—家全资企业B公司70％的股权。当日办理完
甲在乙商场购买的热水器在正常使用中突然爆炸，致使甲面部多处受伤，则若甲提起侵权诉讼，诉讼时效期间为()。
HNO2是一种中强酸，浓溶液具有强氧化性。()
在数据访问页中，如果要观看滚动文字的效果，应该在________下观看()
A．仁爱B．严谨C．诚实D．公正E．奉献对待患者一视同仁，在医疗资源分配等问题上公平公正的医学道德品质是
下列哪项属于组织的损伤性改变( )
根据我国《合同法》的规定，因债务人的下列行为给债权人造成损害，债权人可以请求人民法院撤销债务人行为的有( )。
证券投资基金的特点包括()。①分散理财、专业管理②独立托管、保障安全③组合投资、分散风险④利益共享、风险共担⑤严格监管、信息透明
甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3．15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4．2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元钱?
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp1．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”。请按照以下要求，完成对表的修改：完成上述操作后，将“备注”字段删除。
最新回复
(
0
)
