D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为

admin2016-06-20 24

问题 D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4％(年名义利率)。
要求：
利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

选项

答案无风险的季度报酬率=4％／4=1％，u=46／40=1．15．d=30／40=0．75 [*] 所以，股价的上行概率为0．65，股价的下行概率为1—0．65=0．35。期权到期日价值的期望值V=W₁×C_u+(1一W₁)×C_d=0．65×(46—42)+0．35×0=2．6(元) 期权的价值=V÷(1+r₁)=2．6／(1+1％)=2．57(元)

解析

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