微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是_________。

admin2018-01-30 21

问题微分方程3e^xtanydx+(1一e^x)sec²ydy=0的通解是_________。

选项

答案tany=C(e^x一1)³

解析两边同乘以

，方程分离变量为

积分得ln｜tany｜=3ln｜e^x一1｜+C。
所以方程有通解为
tany=C(e^x一1)³。

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