设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为________．

admin2017-12-11 27

问题设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为________．

选项

答案1

解析 D(Y)=4D(X)=36，
Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)
因为Cov(X，3)=E(3X)一E(3)E(X)=3E(X)一3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，
于是ρXY=

=1．

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