设三次独立试验中，事件A出现的概率相等．若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为_______．

admin2018-07-30 48

问题设三次独立试验中，事件A出现的概率相等．若已知A至少出现一次的概率等于

，则事件A在一次试验中出现的概率为_______．

选项

答案[*]

解析设在每次试验中A出现的概率为p．则，

＝P(A至少出现1次)＝1－P(A出现0次)＝1－C₃⁰p⁰(1－p)^3-0＝1－(1－p)³，解得p＝

．

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考研数学一

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