设A是m×n的非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是( )。

admin2019-10-11  33

问题 设A是m×n的非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是(    )。

选项 A、A的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关
C、B的行向量组线性相关
D、r(A)+r(B)≤n

答案A

解析 由AB=0可得,r(A)+r(B)≤n。又由于A,B都是非零矩阵,可知r(A)>0,r(B)>0,得:r(A)<n,r(B)<n。因此A的列向量组线性相关,曰的行向量组线性相关。
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