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有面积为1米2、4米2、9米2、16米2的正方形地毯各10块,现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设,要求地毯互不重叠且刚好铺满。问最少需几块地毯?( )
有面积为1米2、4米2、9米2、16米2的正方形地毯各10块,现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设,要求地毯互不重叠且刚好铺满。问最少需几块地毯?( )
admin
2017-02-20
42
问题
有面积为1米
2
、4米
2
、9米
2
、16米
2
的正方形地毯各10块,现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设,要求地毯互不重叠且刚好铺满。问最少需几块地毯?( )
选项
A、6块
B、8块
C、10块
D、12块
答案
B
解析
面积为1米
2
,4米
2
,9米
2
,16米
2
,25米
2
的正方形边长分别为1,2,3,4,5米。
为了使地毯最少,我们要尽量使用大地毯。
如果我们使用16米
2
地毯,那么还剩下9米
2
需要铺设,因为剩下的边长是1,所以只能用1
2
米的地毯铺设,还需要9块1米
2
的地毯,即共需要9+1=10块地毯。
如果我们使用9米。的地毯,那么还剩下16米
2
需要铺设,9米
2
的地毯对角我们用一个4米
2
地毯铺设,则还剩下2×3的两个长方形,每个2×3的长方形就需要1个4米
2
地毯和2个1米
2
地毯铺设,因此总共需要1+1+3×2=8块地毯铺设,因此最少需要8块地毯铺满整个房间。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nV5pFFFM
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