2. 考研
  3. 设R3的两组基为： α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T； β1=(1，0，1)T，β2=(0，1，—1)T，β3=(1，2，0)T， 求α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵C，并求γ=(—1，2，1)T在基β1，

设R3的两组基为： α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T； β1=(1，0，1)T，β2=(0，1，—1)T，β3=(1，2，0)T， 求α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵C，并求γ=(—1，2，1)T在基β1，

admin2019-03-23  6
问题 设R3的两组基为：
α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T；
β1=(1，0，1)T，β2=(0，1，—1)T，β3=(1，2，0)T，
求α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵C，并求γ=(—1，2，1)T在基β1，β2，β3下的坐标。
选项
答案由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵 C=(α1，α2，α3)—1(β1，β2，β3)， 对(α1，α2，α3[*]β1，β2，β3)作初等行交换，有 (α1，α2，α3[*]β1，β2，β3)=[*] 则过渡矩阵 [*] 对(β1，β2，β3[*]γ)作初等行变换，有 (β1，β2，β3[*]γ)=[*]， 故γ在基β1，β2，β3下的坐标为(—5，—6，4)T。
解析
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考研数学二

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