10名学生参加数学测验，测验共10道题。已知其中5人做对的题数之积与另5人做对的题数之积都等于1764，并且前者做对的题数之和同后者做对的题数之和相差4，则这10人做对的题数一共有( )。

admin2018-08-17 34

问题 10名学生参加数学测验，测验共10道题。已知其中5人做对的题数之积与另5人做对的题数之积都等于1764，并且前者做对的题数之和同后者做对的题数之和相差4，则这10人做对的题数一共有( )。

选项 A、50
B、52
C、54
D、56

答案B

解析 1764=2×2×3×3×7×7，已知1764为5个数的乘积，其中的两个数必为7和7，另外三个数可以是：1，4，9；1，6，6；2，2，9；2，3，6；3，3，4。其中1，4，9，7，7和3，3，4，7，7符合要求，因此做对的题数之和为52。选B。

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