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考研
设y=ln(1-x-2x2),则y(n)(x)=________.
设y=ln(1-x-2x2),则y(n)(x)=________.
admin
2022-10-09
25
问题
设y=ln(1-x-2x
2
),则y
(n)
(x)=________.
选项
答案
(-1)
n-1
(n-1)!/(x+11
n
)+2
n
·(-1)
n-1
(n-1)!/(2x-1)
n
解析
由y=ln(1-x-2x
2
)=ln[(1+x)(1-2x)]=ln(1+x)+ln(1-2x)得y’=1/(x+1)+2/(2x-1),由归纳法得y
(n)
(x)=(-1)
n-1
(n-1)!/(x+11
n
)+2·(-1)
n-1
(n-1)!2
n-1
/(2x-1)
n
=(-1)
n-1
(n-1)!/(x+11
n
)+2
n
·(-1)
n-1
(n-1)!/(2x-1)
n
.
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考研数学三
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