设矩阵A=,且|A|=-1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[1,-1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

admin2016-09-19  36

问题 设矩阵A=,且|A|=-1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[1,-1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

选项

答案A*α=λ0α,左乘A,得AA*α=|A|α=-α=λ0Aα.即 [*] 由此得 λ0(-a+1+c)=1, ① λ0(-5-b+3)=1, ② λ0(c-1-a)=-1, ③ 由式①,③解得λ0=1,代入式①,②得b=-3,a=c. 由|A|=-1,a=c,有 [*]=a-3=-1. 得a=c=2,故得 a=2,b=-3,c=2,λ0=1.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nExRFFFM
0

最新回复(0)