首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵相似.求: (I)x,y的值. (Ⅱ)可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
已知矩阵相似.求: (I)x,y的值. (Ⅱ)可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2020-09-25
50
问题
已知矩阵
相似.求:
(I)x,y的值.
(Ⅱ)可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(I)由于A~B,则tr(A)=tr(B),|A|=|B|,即[*] (Ⅱ)先求可逆矩阵P
1
,使得P
1
-1
AP
1
为对角矩阵.由题意知A,B的特征值均为一2,2,一1. 由(一2E—A)x=0解出A的属于特征值-2的一个特征向量ξ
1
=(一1,2,4)
T
. 由(2E一A)x=0解出A的属于特征值2的一个特征向量ξ
2
=(一1,2,0)
T
. 由(一E—A)x=0解出A的属于特征值一1的一个特征向量ξ
3
=(一2,1,0)
T
. 令可逆矩阵P
1
=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*],则P
1
-1
AP
1
=[*] 再求可逆矩阵P
2
,使得P
2
-1
BP
2
=[*]为此需求B的一组特征向量. 由(一2E一B)x=0解出B的属于特征值一2的一个特征向量η
1
=(0,0,1)
T
. 由(一2E—B)x=0解出B的属于特征值2的一个特征向量η
2
=(1,0,0)
T
. 由(一E—B)x=0解出B的属于特征值一1的一个特征向量η
3
=(-1,3,0)
T
. 令可逆矩阵P
2
=(η
1
,η
2
,η
3
)=[*],则P
2
-1
BP
2
=[*]=P
1
-1
AP
1
. 等式两边同时左乘P
2
,再右乘P
2
-1
可得,P
2
P
1
-1
AP
1
P
2
-1
=B. 令P=P
1
P
2
-1
,则有P
-1
AP=B,计算可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nBaRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设u=e—xsin的值为_________.
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是__________.
设α=(1,-1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如果矩阵A中的每行元素的和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是______
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则a=________
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
(2013年)当x→0时,1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.
随机试题
正常人血浆的pH为【】
A.胺碘酮B.美西律C.维拉帕米D.硝苯地平E.普萘洛尔为钠通道阻滞剂类抗心律失常药的是()。
被告人江某与被害人郑某是同一家电脑公司的工作人员,二人同住一间集体宿舍。某日,郑某将自己的信用卡交江某保管,3天之后索回。一周后,郑某发现自己的信用卡丢失,到银行挂失时,得知卡上1.5万元已被人取走。郑某报案后,司法机关找到了江某。江承认是其所为,但对作案
仅限于在低速运动的机器上采用的安全防护装置是(),其机制是把暴露在危险中的人体从危险区域中移开。
各级旅游景区质量等级评定机构对所评旅游景区要进行监督检查和复核。全面复核至少每1年进行1次。()
“要教给学生一杯水,教师要有一桶水。”这要求教师应当具备的职业素质是()。
仿照下面画线的句式和修辞方法,另写两个句子,使之构成排比。挣扎使人悲苦,抗争则使人高贵。贝多芬挣扎在孤独的渊谷,但他用音乐作为抗争的云梯,备尝辛酸,终于攀上了永恒的巅峰;_____________,_____________,__________
学校的法人资格,使学校享有民事权利,因而学校和企业一样,可以广泛的参与各种经济活动。()
爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时,爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?
Ihavenoidea______youareafamousfootballplayer.
最新回复
(
0
)