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  3. 设问常数a为何值时，(1)x=0是函数f(x)的连续点?(2)x=0是函数f(x)的可去间断点?(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点?

设问常数a为何值时，(1)x=0是函数f(x)的连续点?(2)x=0是函数f(x)的可去间断点?(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点?

admin2012-01-13  44
问题 设问常数a为何值时，(1)x=0是函数f(x)的连续点?(2)x=0是函数f(x)的可去间断点?(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点?
选项
答案(1)a=2 (2)a=-1 (3)a≠-1，且a≠2
解析 求f(x)极限当x＜0时，
(1)若要x=0是f(x)的连续点，则左右报限相同，即*=* *=f(0)=1，则，得2a2-4=2a．解得a=-1，a=2，因为f(0)=1，所以a=2，(z=-1舍弃)即a=2时，x=0是f(x)的连续点．
(2)若要x=0是f(x)的可去间断点，则*=**≠f(0)，同理，解得a=-1，a=2，因为f(x)≠0，所以a=-1，(a=2舍弃)即a=-1时，x=0是f(x)的可去间断点．
(3)若要x=0是跳跃间断点，则  *≠**≠f(0)，所以可知a≠-1，a≠2，即a≠-1，且a≠2时，x=0是跳跃间断点．
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