一次竞赛共有10道题目，答对前一道才能作答后一道，下一题的得分均比上题多2分，满分是100分。某人若要保证总分在80以上，每题的平均分至少为( )?

admin2013-01-11 24

问题一次竞赛共有10道题目，答对前一道才能作答后一道，下一题的得分均比上题多2分，满分是100分。某人若要保证总分在80以上，每题的平均分至少为( )?

选项 A、6分
B、7分
C、8分
D、9分

答案D

解析设第一道题的分值为x，则(x+x+18)×10=100，解得x=1。则这10道题的分值构成奇数列。奇数列前n项求和公式为S_n=n²，n²≥80，解得n≥9。平均分恰为答对的题数n，因此平均分随着总分的递增呈等差数列递增，至少为9分。

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