农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训,已知参加防病培训的养殖人员中,参加育种培训的人数比未参加的多21%;参加育种培训的养殖人员中,参加防病培训的人数比未参加的多76人。问:共有多少人未参加任何一项培训?

admin2023-03-16  23

问题 农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训,已知参加防病培训的养殖人员中,参加育种培训的人数比未参加的多21%;参加育种培训的养殖人员中,参加防病培训的人数比未参加的多76人。问:共有多少人未参加任何一项培训?

选项 A、2l
B、23
C、25
D、27

答案A

解析 设参加防病培训的养殖人员中,未参加育种培训的有x人,则两者都参加的有1.21x人,那么参加育种培训的养殖人员中,未参加防病培训的有(1.21x-76)人,根据题意可画文氏图如下。

根据两集合容斥原理可知,x+1.21x+1.21x-76+两项培训都未参加的人数=287,化简可得两项培训都未参加的人数=363-3.42x,因人数为整数,则x只能为100,所求为363-342=21。故本题选A。
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