设双曲线的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个交点,则双曲线的离心率为( ).

admin2019-01-23  43

问题 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个交点,则双曲线的离心率为(      ).

选项 A、
B、3
C、
D、

答案B

解析 双曲线的一条渐近线为,可得方程组,化简得2x2+1=0.
由双曲线渐近线和抛物线只有一个交点可得方程只有一个解,即,即
则双曲线的离心率为[img][/img]
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