给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

admin2021-02-25 68

问题给定椭球体

在第一象限的部分．
在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

选项

答案过点M₀(x₀，y₀，z₀)的切平面在三个坐标轴上的截距分别为x=9/x₀，y=1/y₀，z=1/z₀．所围体积为 [*] 下面求V=3/2xyz在约束条件[*]下的最小值设[*]，令 [*] 上述前三个方程分别乘x，y，z再相加，得[*] 将此代入第一个方程中，得[*] 同理，将λ的值分别代入第二个方程和第三个方程中，得[*] 故在点[*]处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小，其最小值为[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=0．
证明：
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．
设A，b都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B．
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
已知A，B为三阶矩阵，且秩(B)=2，秩(AB)=1．试求AX=0的通解．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0。已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=________。
设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α1，α2，2α2)，则P－1AP=________。
设其中函数f(u)可微，则=___________.

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下列不属于X线机高压部件的是
痛风病人缓解期每天嘌呤摄入量是()。
《中华人民共和国建筑法》规定的承担连带责任的情形有(　　)。
下列表述中，不正确的是()。
商标专用权只在注册地所在的()有效是商标专用权的地域特征。
1985年，国务院在《关于国有企业工资改革问题的通知》中规定，企业工资总额同经济效益浮动的比率，一般是上缴税利总额增长1％，工资总额增长0．3％～0．7％，最多不得超过1％。这一规定的主要目的是()。
一般认为操作技能的形成可以分为()。
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
SofarasIknow,MissHannahArendtwasthefirstpersontodefinetheessentialdifferencebetweenworkandlabor.Tobehappy

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