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你拥有3年期看涨期权,其标的资产是位于市中心的一套老洋房,执行价为200万元。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15%,无风险收益率为12%,求 (1)构建二叉树; (2)计算该看涨期权
你拥有3年期看涨期权,其标的资产是位于市中心的一套老洋房,执行价为200万元。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15%,无风险收益率为12%,求 (1)构建二叉树; (2)计算该看涨期权
admin
2018-11-12
20
问题
你拥有3年期看涨期权,其标的资产是位于市中心的一套老洋房,执行价为200万元。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15%,无风险收益率为12%,求
(1)构建二叉树;
(2)计算该看涨期权价值。(复旦大学2014真题)
选项
答案
(1)构建二叉树过程如下: u=[*]=e
0.15
=1.161 8 1一u=0.860 7 由于无风险收益为12%,可知: 0.12=上行概率×0.161 8+下行概率×(0.860 7—1) =上行概率×0.161 8+(1一上行概率)×(0.860 7—1) 解之得:上行概率为0.861 2。 所以我们可得期权二叉树为: [*] (2)该看涨期权价值计算过程如下: u=1+上升百分比=e
0.15
=0.161 8 d=1÷u=0.860 7 所以有上涨16.18%,下降(1—0.860 7)=0.139 3 又因为有无风险收益为12%,设上行概率为r; 所以有期望回报率为12%=r×0.1618+(1一r)×0.139 3 所以有上行概率为86.12%。 但是三年后房产最大可能价格为120×(1+0.161 8)
3
=188.18万,是小于200万的,故此期权价值为0。
解析
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