|a|+|b|+|c|—|a+b|+|b一c|—|c一a|=a+b一c. (1)a、b、c在数轴上的位置如图4—3 (2)a、b、c在数轴上的位置如图4—4

admin2013-06-26  31

问题 |a|+|b|+|c|—|a+b|+|b一c|—|c一a|=a+b一c.
    (1)a、b、c在数轴上的位置如图4—3
   
    (2)a、b、c在数轴上的位置如图4—4
   

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案E

解析 由条件(1),有c<0,b<0,a>b,则题干
    左边=a-b-c-a-b+b-c+c-a=-a-b-c≠右边,条件(1)不充分.
    由条件(2),有a<0,b<0,c>0,则题干
    左边=-a-b+c+a+b-b+c-c+a=a-b+c≠右边,条件(2)也不充分.
    两条件不能同时成立,即不能联合,所以应选E.
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