某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

admin2016-02-29  26

问题 某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

选项 A、7种
B、12种
C、15种
D、21种

答案C

解析 每种报纸有订或不订两种选择,共有24=16种订法,除去一种都没订的情况.共有16—1=15种订报方式。验证:每个同学所订报纸的数量和种类各不相同,数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此,可以按照数量进行分类:①订一种时有C41=4种;②订两种时有C42=6种;③订三种时有C43=4种;④订四种时有C44=1种。根据加法原理,订报方式共有4+6+4+1=15种。
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