棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球。的内表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为( )。

admin2023-02-21  43

问题 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球。的内表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(          )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 几何体的接与切
  由题意知,球O为正方体的外接球,平面AA1D1D所截得的圆面的直径为平面AA1D1D的对角线,即,由E、F是AA1、D1D中点,可知直线EF通过圆面的圆心,故直线EF被球O截得的线段就是平面AA1D1D所截得的圆面的直径,为
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