阅读以下说明和C程序,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为:从1开始,按如下方法依次插入各自然数,直到N2为止。 a.在第一行的

admin2009-05-15  32

问题 阅读以下说明和C程序,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
   下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为:从1开始,按如下方法依次插入各自然数,直到N2为止。
   a.在第一行的正中插入1。
    b.新位置应当处于最近插入位置的右上方,若该位置已超出方阵的上边界,则新位置取应选列的最下一个位置;若超出右边界,则新位置取应选行的最左一个位置。
   c.若最近插入的元素是N的整数倍,则选同列的下一行位置为新位置。
   例如,3阶魔方阵如下所示:
   8    1    6
   3    5    7
   4    9    2
【C程序】
   #include<stdio.h>
   #include<stdlib.h>
   #define SIZE  50
   main(  )
   {    int row,  col,  n,value;
        int a[SIZE+1][SIZE+1];           /*不使用下标为0的元素*/
        printf("请输入要输出魔方阵的阶数n(奇数,<%d):n=",SIZE);
        scanf("%d",&n);
        if  (!(n  %  2)||n  <  1  ||(1))  {
            printf("输入数据有误!\n");    exit(0);
        }
        row=1;    col = (n+1)/2;    value=1;
        while(value< =(2))  {
              a[row][col] = value;
              /*计算下一位置*/
              if(value%n  !=0){
                 row--;  (3);
                 if(row<1)  row=n;
                 if(col>n)(4);
              }
              else  row++;
              value =(5);
        }      
        printf("\n%d阶魔方阵如下所示:\n\n",n);
        for(row = 1;row  <= n;  row++){
              for(col = 1;  col  <=n;  col++)
                 printf("%5d",a[row][col]);
              printf("\n");
        }
   }

选项

答案(1)n>SIZE,或其等价表示 (2)n*n (3)col++,或++col,或col=col+1,或其等价表示 (4)col-=n,或col=1,或其等价表示 (5)value+l,或其等价表示

解析 本题考查根据算法编写程序的基本能力。
   N阶魔方阵定义为各行、列、对角线的数字之和相等。DoleRob给出了奇数阶魔方阵的算法,算法中方阵的行号和列号从1至N取值。程序中空(1)处判断n的合法性, n需为奇数,矩阵规模应不超过SIZE2。
   根据题中的算法描述,由于要按次序将数值1~n2放入方阵中(在程序中以value表示每次要存入的数值),因此从1开始填入。将数值填入方阵的语句为“a[row][col]= value;”,该语句在循环中,因此循环条件为“value<=n*n”,因此,空(2)处填入“n*n”。
   程序中,本次填入的数值为value的值,下一次要填入的数值为value加1,因此,空(5)处应填入“value+l”。
   数值1的位置在第一行的正中间,即行号为1、列号为(n+1)/2,下一个位置即2的位置在1的右上方,即1所在位置的行号减1、列号加1。当新位置超出方阵的上边界,则新位置取应选列的最下一个位置:若超出右边界,则新位置取应选行的最左一个位置,因此对于3阶魔方阵,1填入第1行第2列,2填入第3行第3列,3填入第2行第1列,其余位置按照算法步骤b类推。因此,空(3)处填入“col++”或其等价形式,空(4)处填入“col=1或“col-=n”。需要考虑的特殊情况是本次填入的value值为N的倍数时,下一个插入位置为本次插入位置的正下方,即对于3阶矩阵,4填入3的正下方,7填入6的正下方等。
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