一项工程，甲、乙、丙合作1天完成了工程的，已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数，且甲单独完成这项工程所用天数大于乙，乙所用天数大于丙，问：甲、乙合作完成整个工程需要几天?

admin2021-09-22 23

问题一项工程，甲、乙、丙合作1天完成了工程的

，已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数，且甲单独完成这项工程所用天数大于乙，乙所用天数大于丙，问：甲、乙合作完成整个工程需要几天?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析设工程总量为1，甲、乙、丙合作的效率是

，根据题意，需要将此分数的分子拆分为3个不同的数的和，且他们都是分母的因数。

显然不能拆分，将分子分母同时扩大2倍，改写为

，而10＝1＋3＋6，且这3个加数都是12的因数，满足题意。又甲、乙、丙的效率依次增大，故甲的效率为

，乙的效率为

，丙的效率为

，甲、乙合作完成整个工程需要

天。故本题选A。

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