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  3. 求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

admin2014-01-26  47
问题 求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．
选项
答案令y’＝u，则原方程化为 u’(x＋u2)＝u． 即[*]，利用u＝y’(1)＝1，有C＝0，于是x＝u2或[1890*]，代入初始条件y(1)＝1，得[*]，故满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解为[*]。
解析 本题为可降阶的二阶微分方程，作变量代换即可．
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考研数学二

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