2. 专升本
  3. 已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。 (1)求此平面图形的面积； (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。

已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。 (1)求此平面图形的面积； (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。

admin2015-07-15  21
问题 已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。
(1)求此平面图形的面积；
(2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。
选项
答案解：用定积分求面积和体积，如图， [*] (1)所围平面图形的面积为S＝∫-22(8-x2-2x2)dx＝[*]。 (2)此平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为V＝[*]＝16π。
解析
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