若u1(x)=e2x，u2(x)=xe2x，则它们满足的微分方程为( )。

admin2017-06-14 13

问题若u₁(x)=e^2x，u₂(x)=xe^2x，则它们满足的微分方程为( )。

选项 A、u’’+4u’+4u=0
B、u’’-4u=0
C、u’’+4u=0
D、u’’-4u’+4u=0

答案D

解析由u₁(x)=e^2x，u₂(x)=xe^2x是微分方程的解知，r=2是特征方程的二重根，特征方程为r²-4r-4=0，故选D。

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