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设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_________。
设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_________。
admin
2018-04-12
44
问题
设矩阵A=
,矩阵B满足ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_________。
选项
答案
[*]
解析
由于AA
*
=A
*
A=|A|E,且|A|=3,所以|A
*
|=|A|
2
=9。
由ABA
*
=2BA
*
+E可得ABA
*
一2BA
*
=E,即(A一2E)BA
*
=E,则
|A一2E||B||A
*
|=|E|=1,
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考研数学二
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