已知空间内两个平面α：x－my+2z=4，β：－x+y－2z=1，若α与β的二面角的正切值为则m=____________．

admin2018-01-28 16

问题已知空间内两个平面α：x－my+2z=4，β：－x+y－2z=1，若α与β的二面角的正切值为

则m=____________．

选项

答案3或[*]

解析依题意可知，α，β的一个法向量分别是n₁=(1，－m，2)，n₂=(－1，1，－2)．设α，β的二面角为θ，因为θ∈[0,π],

即

解得m=3或

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