首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(x,y)是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
设z=z(x,y)是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
admin
2018-05-23
36
问题
设z=z(x,y)是由9x
2
—54xy+90y
2
—6yz—z
2
+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
选项
答案
利用一阶全微分形式不变性,将方程求全微分即得 18xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0, 即 (18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0. [*] 为求隐函数z=z(x,y)的驻点,应解方程组 [*] ②可化简为x=3y,由③可得z=30y一9x=3y,代入①可解得两个驻点x=3,y=1,z=3与x=一3,y=一1,z=一3. 为判定z=z(x,y)在两个驻点处是否取得极值,还需求z=z(x,y)在这两点的二阶偏导数: [*] 记P=(3,1,3),Q=(一3,一1,一3),即可得出在P点处 [*] 故B
2
一AC=[*]故在点(3,1)处z=z(x,y)取得极小值z(3,1)=3. 类似可知在Q点处 [*] 故B
2
一AC=[*]故在点(一3,一1)处z=z(x,y)取得极大值z(一3,一1)=一3.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mYKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
设正数列{an}满足
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0≤y≤x≤2一y}.试求:(Ⅰ)X+Y的概率密度;(Ⅱ)X的边缘概率密度;(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
设g(x)=,f(x)=∫0xg(t)dt.(1)证明:y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线;(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积.
-2arctan[*]+C,其中C为任意常数=-2arctant+C=-2arctan+C.
由曲线y=x3,y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________.
平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:(1)I1=,其中f(t)为定义在(-∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;(2)I2=,常数λ>0.
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1,其余元素均为a,且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系,则a=_________.
设x一3sin3x+ax一2+b)=0,求a,b的值.
讨论f(x)=在x=0处的连续性与可导性.
随机试题
患者男,50岁。CT示纵隔前中区偏左侧一边界不清、形态不规则肿块,沿胸膜前浸润呈波浪状,邻近肺密度增高。左右肋膈角有一小结节影。下列疾病中首先考虑的是
A.Cl-内流B.Ca2+内流C.Na+内流D.K+内流E.K+外流浦肯野细胞动作电位0期去极化是由于()
金某欲买齐某的一匹马(包括套在马身上的马鞍),约定价格为1200元,但因金某所带的钱不够,只付给齐某600元,俩人还同时约定,该马的所有权白即日起转移,3日后金某来牵马并支付余款600元。第二天孙某看到齐某牵着马,提出愿以1400元买此马(包括马鞍),齐某
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》,人民法院采取的证据保全措施不包括()。
根据承发包的合同结构,理顺管理关系,建立统一的现场施工组织系统和质量管理的综合运行机制,确保质量保证体系处于良好的状态,这属于环境因素中的()。
项目融资成功的关键是在各参与方之间实现令人满意和有效的项目利润分配与风险分担。为此必须合理安排好项目融资的每一个环节,其中最重要的是安排好( )。 ①项目的投资结构;②项目的融资结构;③项目的资金结构;④项目的信用保证结构
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是()
第二次世界大战结束以后,世界经济生活中出现了一个引人注目的现象,那就是随着生产力的飞速发展,同际专业化分工渐趋明确,国际贸易明显增加,各国经济的相互依存不断加强,越来越多的经济活动跨越国界,世界经济逐步融为一体。这段话的主要意思是()。
当P动物收容所,一个慈善机构因不能支付重要的维修费用而面临关闭的危险时,该所的董事呼吁城镇里的人们捐钱,并特别指定捐的钱只用来偿还那些维修费用。因为最后捐的钱要比维修费用多,所以董事长决定把多余的资金捐给其他动物收容所。但是董事长在这样做之前,他应当获得那
A、 B、 C、 D、 C
最新回复
(
0
)