设arctanx=t,x=tant,则: I=∫[*].sec2tdt=∫tantcost.etdt=∫etsintdt =∫sintdet=etsint-∫etcosdtd =etsint-∫costdet=etsint-costet-∫etsintdt

admin2016-09-25  19

问题

选项

答案设arctanx=t,x=tant,则: I=∫[*].sec2tdt=∫tantcost.etdt=∫etsintdt =∫sintdet=etsint-∫etcosdtd =etsint-∫costdet=etsint-costet-∫etsintdt=etsint-costet-I 则I=[*]etcost+C, 所以原式=[*]+C.

解析
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