如右图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE： EC＝1：2,AE与BD交于F。则△BEF。与四边形EFDC的面积之比为( )。

admin2013-10-26 14

问题如右图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE： EC＝1：2,AE与BD交于F。则△BEF。与四边形EFDC的面积之比为( )。

选项 A、1：3
B、1：4
C、1：5
D、1：6

答案C

解析如下图所示,取CE的中点G,连接DG。则在△BCD中,CG＝1/3BC,则

。在△ACE中,D、G分别为AC、CE的中点,因此DG//AE；在△BDG中,DG//FE,且E为BG的中点,因此F为BD的中点,

。故本题正确答案为C。

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