计算曲线积分∫L(x3-y)dx-(x+siny)dy，其中L是曲线y=x2上从点(0，0)到(1，1)之间的一段有向弧

admin2013-12-11 17

问题计算曲线积分∫_L(x³-y)dx-(x+siny)dy，其中L是曲线y=x²上从点(0，0)到(1，1)之间的一段有向弧

选项

答案P(x，y)=x³-y，Q(x，y)=-(x+siny)，且[*]，所以该曲线积分与路径无关，可将积分路径改为从点(0，0)到(1，1)的直线段y=x，此时∫_L(x³-y)dx-(x+sin y)dy [*]

解析

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