已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2＋bxc＝0的两个根，且α＞β，则α3β－αβ3＝( )．

admin2014-05-06 17

问题已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax²＋bxc＝0的两个根，且α＞β，则α³β－αβ³＝( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案D

解析由题设条件，

，且b²＝ac．于是

＝ac，化简得(a－c)²＝0，所以，a＝c，b＝

＝a＝c因此，原方程化为x²＋x－1＝0．利用韦达定理，有α＋β＝－1，αβ＝－1，所以α³βαβ³＝αβ(α²－β²)＝αβ(α＋β)(α－β)

故本题应选D．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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